Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Berikut ini beberapa contoh soal mengenai titik berat gabungan dari benda-benda yang mempunyai panjang, luasan maupun volume.

Contoh 1
Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut!

Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Bangun diatas adalah benda berdimensi satu. Benda itu dibagi atas 4 bagian seperti pada gambar berikut.

Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Masing-masing kurva membentuk garis lurus.
Kurva I (titik berat di z1)
Panjang : l1 = 4
x1 = 2
y1 = 5
Kurva II (titik berat di z2)
Panjang : l2 = 6
x2 = 3
y2 = 3
Kurva III (titik berat di z3)
Panjang : l3 = 6
x3 = 6
y3 = 3
Kurva IV (titik berat di z4)
Panjang : l4 = 4
x4 = 6
y4 = 6
Titik berat benda ditentukan oleh persamaan berikut:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah z0 (4,3 ; 4)

Contoh 2
Tentukan koordinat titik berat potongan karton homogen pada gambar berikut!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Gambar diatas dapat kita bagi menjadi 2 bagian, yaitu persegi panjang I (warna kuning) dan persegi panjang II (warna hijau). Ingat titik berat persegi panjang terletak pada perpotongan diagonal-diagonalnya!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Persegi panjang I:
x1 = 0,5
y1 = 2,5
A1 = 1 × 5 = 5
Persegi panjang II:
x2 = 1 + 2 = 3
y2 = 0,5
A2 = 1 × 4 = 4
Sehingga:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Contoh 3
Tentukan letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir pada gambar berikut!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Bidang dibagi atas 2 bagian, yaitu persegi panjang yang dianggap utuh tidak berlubang dan lubang berbentuk segitiga (bidang yang tidak diarsir).
Bidang I (Persegi panjang)
A1 = 8 x 6 = 48
x1 = 3
y1 = 4
Bidang II (segitiga)
A2 = ½ (8 x 3) = 12
x2 = 6 – (⅓ × tinggi segitiga) = 6 – (3/3) = 5
y2 = 4
Sehingga:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Dengan demikian koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah (7/3 , 4)

Contoh 4
Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut terhadap sumbu x!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Diukur terhadap sumbu x artinya yang dicari adalah yo
Bangun I (persegi panjang)
A1 = 3 × 6 = 18
y1 = 1,5
Bangun I (segitiga)
A2½ (3 × 3) = 4,5
y2 = 3 + (⅓ × tinggi segitiga) = 3 + 1 = 4
Sehingga
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Contoh 5
Tentukan letak titik berat benda berbentuk huruf T seperti pada gambar berikut!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Bidang I (Persegi panjang bawah)
A1 = 2 × 4 = 8 cm²
x1 = 2 cm
y1 = 2 cm
Bidang II (Persegi panjang atas)
A2 = 2 × 4 = 8 cm²
x2 = 2 cm
y2 = 4 + 1 = 5 cm
Sehingga:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah (2 ; 3,5)

Contoh 6
Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan kerucut. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!

Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Pembahasan:
Bangun I (tabung pejal)
V1 = π r² t = π 3² (10) = 90 π
y1 = 5 
Bangun I (kerucut)
V2 = ⅓ π r² t = ⅓ π 3² (12) = 36 π
y2 = 10 + (¼ × tinggi kerucut) = 10 + 3 = 13
Sehingga:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Contoh 7
Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan setengah bola pejal. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya
Pembahasan:
Bangun I (tabung pejal)
V1 = π r² t = π 4² (10) = 160 π
y1 = 5 
Bangun I (setengah bola pejal)
V2 = ½ volume bola = ½ (4/3 π R³) = ½ (4/3 π (4)³) = 42,7 π
y2 = 10 + (3/8 R) = 10 + (3/8 (4)) = 10 + 1,5 = 11,5
Sehingga:
Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Berlangganan via email

0 Response to "Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya"

Notes:
- Silakan download artikel jika digunakan untuk kepentingan sekolah atau pendidikan.
- Mohon untuk tidak men-copy paste artikel untuk kepentingan dipublikasikan kembali ke dalam blog maupun web Anda.
- Jika ingin mengutip sebagian isi artikel sebaiknya sampaikan dengan narasi masing-masing dan mohon menyertakan link aktif ke alamat artikel yang anda kutip.
- Silakan sampaikan komentar sesuai judul diatas dan dengan bahasa yang baik dan sopan.
- Mohon maaf bagi yang berkomentar kurang sopan akan langsung saya masukkan ke dalam spam.

Terima kasih atas perhatian dan kunjungan Sahabat.
Semoga Sukses.