Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur

SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran
Sudut keliling adalah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur dan titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.


Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur

Perhatikan gambar diatas, ∠AOC dinamakan dengan sudut pusat, dan ∠ABC dinamakan dengan sudut keliling.

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
Pada gambar berikut ini, ∠AOC adalah sudut pusat dan ∠ABC adalah sudut keliling dimana keduanya menghadap busur AC.
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
Ketika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling.
Sudut pusat = 2 × sudut keliling
Sudut keliling = ½ sudut pusat

BESAR SUDUT KELILING YANG MENGHADAP DIAMETER LINGKARAN

Perhatikan gambar berikut ini.
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
Sudut pusat AOB menghadap busur AB(besar AOB = 180°, karena merupakan setengah lingkaran). Perhatikan juga bahwa sudut keliling ACB juga menghadap busur AB, sehingga berdasarkan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling diperoleh:
Sudut pusat = 2 × sudut keliling
∠AOB = 2 ×∠ACB 
180° = 2 ×∠ACB 
∠ACB = 1/2 × 180° = 90° 
Maka dapat disimpulkan:

Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90° (sudut siku-siku)

SUDUT-SUDUT KELILING YANG MENGHADAP BUSUR YANG SAMA

Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
∠ACB,∠ADB,dan ∠AEB adalah sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. ∠AOB adalah sudut pusat yang juga menghadap busur AB. Berdasarkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu:
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Maka:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB 
∠ADB = 1/2 × ∠AOB 
∠AEB = 1/2 × ∠AOB 

Jadi besar ∠ACB=∠ADB=∠AEB 
Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar

SEGI EMPAT TALI BUSUR
Segi empat tali busur merupakan suatu segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Baca juga contoh soal dan pembahasan mengenai sudut pusat, sudut keliling, dan segi empat tali busur dalam Menghitung Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
SIFAT-SIFAT SEGI EMPAT TALI BUSUR
1) Jumlah dua sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
∠A + ∠C = 180° 
∠B + ∠D = 180° 

2) Hasil kali diagonalnya = jumlah perkalian sisi-sisi yang berhadapan
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
AC × BD = ( AB × CD ) + ( AD × BC )

3) Hasil kali bagian-bagian diagonalnya sama
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur

AE × CE = BE × DE

Sifat-sifat diatas dapat memudahkan kita dalam menghitung nilai / besar segi empat tali busur. Selain sifat-sifat tersebut segi empat tali busur masih memiliki sifat-sifat lainnya, yaitu:
a) Segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter lingkaran disebut segi empat tali busur siku-siku.
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
b) Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter lingkaran akan membentuk bangun persegi panjang.
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur
c) Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter lingkaran yang saling berpotongan tegak lurus akan membentuk bangun persegi.
Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur

Berlangganan via email

0 Response to "Sudut Pusat, Sudut Keliling Lingkaran dan Segi Empat Tali Busur"

Notes:
- Silakan download artikel jika digunakan untuk kepentingan sekolah atau pendidikan.
- Mohon untuk tidak men-copy paste artikel untuk kepentingan dipublikasikan kembali ke dalam blog maupun web Anda.
- Jika ingin mengutip sebagian isi artikel sebaiknya sampaikan dengan narasi masing-masing dan mohon menyertakan link aktif ke alamat artikel yang anda kutip.
- Silakan sampaikan komentar sesuai judul diatas dan dengan bahasa yang baik dan sopan.
- Mohon maaf bagi yang berkomentar kurang sopan akan langsung saya masukkan ke dalam spam.

Terima kasih atas perhatian dan kunjungan Sahabat.
Semoga Sukses.