Hallo sahabat jendelailmu.net kali ini saya akan membahas kembali mengenai segitiga, namun yang akan saya bahas kali ini bukan mengenai luas ataupun kelilingnya melainkan mengenai cara menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui besar sudut dan salah satu panjang sisinya. Untuk mengerjakan jenis soal demikian, terlebih dahulu kita perlu mengingat kembali atau belajar (bagi yang belum belajar) mengenai trigonometri.
Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku
- Sisi dihadapan sudut siku-siku, yaitu sisi AB = c, disebut sisi miring.
- Sisi didepan sudut α°, yaitu sisi BC = a, disebut sisi tegak.
- Sisi disamping sudut α°, yaitu sisi AC = b, disebut sisi datar.
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dapat dilihat dalam table berikut:
Dengan rumus-rumus trigonometri diatas kita dapat mencari panjang sisi, besar sudutnya dan nilai dari sin, cos, dan tan.
Contoh soal dan pembahasannya:
1. Perhatikan gambar segitiga berikut, jika diketahui panjang sisi BC = 3 cm dan besar sudut A=30°, berapakah panjang sisi AB dan AC ?
Jawab:
a) Pertama kita cari panjang sisi AB:
Berdasarkan soal diatas, kita harus menentukan terlebih dahulu apakah akan diselesaikan dengan sin, cos atau tan. Dari informasi tersebut untuk mencari panjang AB maka yang sesuai adalah dengan menggunakan sin, (Mengapa menggunakan sin? rumus sin α° = a/c, nah berdasakan gambar, sisi a yaitu panjang BC telah diketahui nilainya (3cm) sehingga kita akan lebih mudah menghitung panjang AB).
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
nilai dari sin 30 adalah ½ (lihat tabel trigonometri untuk sudut2 istimewa diatas) maka:
c = panjang sisi AB
Jadi panjang sisi AB = 6cm
b) Panjang sisi AC:
nilai dari cos 30 adalah ½√3, maka:
b = panjang sisi AC
Jadi panjang sisi AC = 3√3cm
Baca juga: Kumpulan Soal Segitiga
2. Dari gambar berikut panjang sisi AC adalah …
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
nilai dari cos 45° adalah ½√2 (lihat tabel trigonometri untuk sudut2 istimewa diatas) maka:
b = panjang sisi AC
Jadi panjang sisi AC = 6cm
Aku mau tanya dong min soalnya besok ukk
ReplyDeleteGimana cara kita nentuin ngitungnya pake sin atau cos atau Tan?
jika yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi miring maka hitung menggunakan sin.
Deletejika yang diketahui sisi yang berada disamping sudut dan sisi miring maka hitung menggunakan cos.
jika yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi samping sudut maka hitung menggunakan tan.
contoh: kita ingin mencari besar sudut A, nah yang diketahui pnjang BC dan AB. (Perhatikan gambar diatas ya, garis BC berada didepan sudut a, dan AB adalah sisi miring dari segitiga tersebut) karena yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi miringnya. maka sudut A dapat dihitung dengan menggunakan rumus sin.
Mau tanya dong, gimana kalau segitiga itu tidak beraturan?
ReplyDeleteUntuk segitiga tak beraturan/segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Heron. Silakan baca http://www.jendelailmu.net/2015/11/rumus-segitiga-lengkap-beserta-contoh.html
Deletejika ada dua sudut,pilih yang mana ?
ReplyDeletepilih yang menurut kamu paling mudah menghitungnya..
DeleteKalo yg diketahui sudut sikunya dan panjang sisi miring doang apa bisa dicari sudut lainnya ?
DeleteKalo yg diketahui sudut sikunya dan panjang sisi miring doang apa bisa dicari sudut lainnya ?
DeleteTerimakasih banyak atas blog anda.... Ini sangat bermanfaat
ReplyDeleteJika A adalah ABC sama kaki dan sisi-sisi di B, maka nilao cos A adalah?... Bikin bingung ni min... Jawabannya apa ya?...
ReplyDeleteMakasiiih miiin membantu bangeeeeet ^ω^
ReplyDeletemohon bantuannya...jika AC=3m, BC=5m, dan c=90° bagaimana caranya kita cari sudut a min..trims
ReplyDeletesudut c=90°, sehingga sisi miring segitiga tersebut adl garis AB. maka AB=√AC²+BC²=√9+25=√34=5,8.
Deletecos A = AC/AB
cos A = 3/5,8
cos A = 0,517
A = arc cos (0,517)
A = 59°
Mohon dibantu kak
ReplyDeleteSin 50°=p, sudut b=30,BC=4cm. Panjang AC?
Diketahui segitiga ABC siku siku di B dengan panjang AB=3cm dan BC=1cm. Nilai sin A adalah
ReplyDeleteMohon bantuannya min jendela ilmu ,biar ngerti cata mengerjakannya
jika a 25, b 16 mencari tangen nya bagaimana y?
ReplyDeleteSebuah segitiga ABC yang diketahui Sudut AB= 2.5 ,sudut AC = 0.25 berapa panjang sudut BC dan berapah derajat sudut B,jika sudut A = 90 derajat. makasih..
ReplyDelete