Menghitung Panjang Sisi Segitiga Jika Diketahui Besar Sudutnya


menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui besar sudutnya
Hallo sahabat jendelailmu.net kali ini saya akan membahas kembali mengenai segitiga, namun yang akan saya bahas kali ini bukan mengenai luas ataupun kelilingnya melainkan mengenai cara menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui besar sudut dan salah satu panjang sisinya. Untuk mengerjakan jenis soal demikian, terlebih dahulu kita perlu mengingat kembali atau belajar (bagi yang belum belajar) mengenai trigonometri.

Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku

Segitiga Siku-siku


  • Sisi dihadapan sudut siku-siku, yaitu sisi AB = c, disebut sisi miring.
  • Sisi didepan sudut α°, yaitu sisi BC = a, disebut sisi tegak.
  • Sisi disamping sudut α°, yaitu sisi AC = b, disebut sisi datar.



Rumus sinus
Rumus cosinus
Rumus Tangen
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dapat dilihat dalam table berikut:
Tabel Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa
Dengan rumus-rumus trigonometri diatas kita dapat mencari panjang sisi, besar sudutnya dan nilai dari sin, cos, dan tan.

Contoh soal dan pembahasannya:

1. Perhatikan gambar segitiga berikut, jika diketahui panjang sisi BC = 3 cm dan besar sudut A=30°, berapakah panjang sisi AB dan AC ?
Menghitung Panjang Sisi Segitiga Jika Diketahui Besar Sudutnya

Jawab:
a) Pertama kita cari panjang sisi AB:
Berdasarkan soal diatas, kita harus menentukan terlebih dahulu apakah akan diselesaikan dengan sin, cos atau tan. Dari informasi tersebut untuk mencari panjang AB maka yang sesuai adalah dengan menggunakan sin, (Mengapa menggunakan sin? rumus sin α° = a/c, nah berdasakan gambar, sisi a yaitu panjang BC telah diketahui nilainya (3cm) sehingga kita akan lebih mudah menghitung panjang AB).

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

nilai dari sin 30 adalah ½ (lihat tabel trigonometri untuk sudut2 istimewa diatas) maka:
          c = panjang sisi AB
Jadi panjang sisi AB = 6cm

b) Panjang sisi AC:
nilai dari cos 30 adalah  ½√3, maka:
          b = panjang sisi AC
Jadi panjang sisi AC = 3√3cm
2. Dari gambar berikut panjang sisi AC adalah …
Trigonometri pada segitiga siku-siku








cari panjang sisi AC:
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
nilai dari cos 45° adalah ½√2 (lihat tabel trigonometri untuk sudut2 istimewa diatas) maka:
b = panjang sisi AC
Jadi panjang sisi AC = 6cm


Berlangganan via email

14 Responses to "Menghitung Panjang Sisi Segitiga Jika Diketahui Besar Sudutnya"

  1. Aku mau tanya dong min soalnya besok ukk
    Gimana cara kita nentuin ngitungnya pake sin atau cos atau Tan?

    ReplyDelete
    Replies
    1. jika yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi miring maka hitung menggunakan sin.

      jika yang diketahui sisi yang berada disamping sudut dan sisi miring maka hitung menggunakan cos.

      jika yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi samping sudut maka hitung menggunakan tan.

      contoh: kita ingin mencari besar sudut A, nah yang diketahui pnjang BC dan AB. (Perhatikan gambar diatas ya, garis BC berada didepan sudut a, dan AB adalah sisi miring dari segitiga tersebut) karena yang diketahui sisi yang berada didepan sudut dan sisi miringnya. maka sudut A dapat dihitung dengan menggunakan rumus sin.

      Delete
  2. Mau tanya dong, gimana kalau segitiga itu tidak beraturan?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Untuk segitiga tak beraturan/segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Heron. Silakan baca http://www.jendelailmu.net/2015/11/rumus-segitiga-lengkap-beserta-contoh.html

      Delete
  3. jika ada dua sudut,pilih yang mana ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. pilih yang menurut kamu paling mudah menghitungnya..

      Delete
    2. Kalo yg diketahui sudut sikunya dan panjang sisi miring doang apa bisa dicari sudut lainnya ?

      Delete
    3. Kalo yg diketahui sudut sikunya dan panjang sisi miring doang apa bisa dicari sudut lainnya ?

      Delete
  4. Terimakasih banyak atas blog anda.... Ini sangat bermanfaat

    ReplyDelete
  5. Jika A adalah ABC sama kaki dan sisi-sisi di B, maka nilao cos A adalah?... Bikin bingung ni min... Jawabannya apa ya?...

    ReplyDelete
  6. Makasiiih miiin membantu bangeeeeet ^ω^

    ReplyDelete
  7. mohon bantuannya...jika AC=3m, BC=5m, dan c=90° bagaimana caranya kita cari sudut a min..trims

    ReplyDelete
    Replies
    1. sudut c=90°, sehingga sisi miring segitiga tersebut adl garis AB. maka AB=√AC²+BC²=√9+25=√34=5,8.
      cos A = AC/AB
      cos A = 3/5,8
      cos A = 0,517
      A = arc cos (0,517)
      A = 59°

      Delete
  8. Mohon dibantu kak
    Sin 50°=p, sudut b=30,BC=4cm. Panjang AC?

    ReplyDelete

Notes:
- Silakan download artikel jika digunakan untuk kepentingan sekolah atau pendidikan.
- Mohon untuk tidak men-copy paste artikel untuk kepentingan dipublikasikan kembali ke dalam blog maupun web Anda.
- Jika ingin mengutip sebagian isi artikel sebaiknya sampaikan dengan narasi masing-masing dan mohon menyertakan link aktif ke alamat artikel yang anda kutip.
- Silakan sampaikan komentar sesuai judul diatas dan dengan bahasa yang baik dan sopan.
- Mohon maaf bagi yang berkomentar kurang sopan akan langsung saya masukkan ke dalam spam.

Terima kasih atas perhatian dan kunjungan Sahabat.
Semoga Sukses.